安庆三模分数线 （?安庆三模）如图所示，AB是圆台上底面⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，D是圆台下底面⊙O′上

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本文目录一览：

• 1、（2014?安庆三模）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论正确的是______（把你认为正确的结论序号都填上）①
• 2、安庆三模分数线
• 3、（2014?安庆三模）如图所示，AB是圆台上底面⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，D是圆台下底面⊙O′上

（2014?安庆三模）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论正确的是______（把你认为正确的结论序号都填上）①

解：①∵AC∥A ₁ C ₁ ，AC?平面A ₁ C ₁ D，A ₁ C ₁ ?平面A ₁ C ₁ D，∴AC∥平面DA ₁ C ₁ ，因此①正确；
②BD ₁ ⊥A ₁ D，BD ₁ ⊥C ₁ D，A ₁ D∩C ₁ D=D，∴BD ₁ ⊥平面DA ₁ C ₁ ，因此②正确；
③∵异面直线AC和A ₁ D所成的角为60°，∴过点B与异面直线AC和A ₁ D所成的角均为60°的直线有且只有3条．故③错误．
④设AA ₁ =a，可求得四面体DA ₁ D ₁ C ₁ 内切球半径为

1

3+ 3

a，而正方体ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的内切球半径为

1

2

a，故所求的比应为 1?

3

3

．故④错误．
⑤将正方体沿D ₁ A ₁ 、A ₁ B ₁ 、B ₁ C、CD、DD ₁ 展开到一个平面上，如图所示，易知截面多边形EFGHIJ的周长为定值，等于 3

2

a（a为正方体的棱长），故⑤正确．
综上可知：正确的有①、②、⑤．
故答案为：①②⑤．

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安庆三模分数线

2022年480分，2021年476分。根据查询安庆市教育局官网，2022年安庆三模分数线为480分，2021年安庆三模分数线为476分。安庆市，别名“宜城”，中华人民共和国安徽省下辖地级市，位于安徽省西南部。安庆市境东南起自沿江平原。

（2014?安庆三模）如图所示，AB是圆台上底面⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，D是圆台下底面⊙O′上

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：由AB是⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，
知BC⊥AC．
∵面ACD⊥面ABC，∴BC⊥面ACD，∴BC⊥AM．
∵AC=AD，M是CD的中点，∴AM⊥CD，
∴AM⊥平面BCD．…（6分）
（Ⅱ）作MG⊥BD于G，连接AG．
由（1）知AM⊥平面BCD，根据三垂线定理得AG⊥BD，
∴∠AGM就是二面角A-DB-C的平面角．
∵AC=AD=2，∠CAD=120°，M是CD的中点，∴AM=1，DM=

3

，
在Rt△MGD中，MG=MDsin ∠MDG＝

3

3

sin30° =

3

2

．
∴在Rt△AMG中，tan ∠AGM＝

AM

MG

＝

1

3 2

＝

2 3

3

．…（12分）

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