（?常熟市一模）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处 （?常熟市一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC=
2024-08-01 05:07:38 | 瀚博招生网
（2014?常熟市一模）如图，正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上，且BD=BE．若AB=18，
解：如图，过点G作DM⊥BC于M，过点F作DH⊥BC于H，作FN⊥GM于N，∴四边形MHFN是矩形，
∴MN=FH，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵BD=BE，
∴△BDE是等边三角形，
∴BE=DE，∠BED=60°，
∵AB=18，BE：EC=1：2，
∴BE=18×
| 1 |
| 1+2 |
∴∠CEF=180°-60°-90°=30°，
∴∠FGN=∠CEF=30°，
在Rt△EFH中，FH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△GF中，GN=
|
||
| 2 |
| 3 |
∴GM=GN+MN=3
| 3 |
即点G到BC的距离为3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
（2006?常熟市一模）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处
如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E．根据题设，知BE=2，AC=3，CD=0.5（单位：米）．作BG⊥AC于G，则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．
由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°．
根据对称性，知∠BAF=120°．
所以，秋千所荡过的圆弧长是
| 120 |
| 180 |
（2014?常熟市一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC=
（1）∵AO：BC=3：2，BC=2，∴OA=3，
∵点B、C的横坐标都是3，
∴BC∥AO，
∴B（3，1），
∵点B在反比例函数y=
| k |
| x |
∴1=
| k |
| 3 |
∵AC∥x轴，
∴设点D（t，3），
∴3t=3，解得t=1，
∴D（1，3）；
（2）结论：点A′不在此反比例函数的图象上．
理由：过点A′作EF∥OA交AC于E，交x轴于F，连接OA′（如图所示），
∵AC∥x轴，
∴∠A′ED=∠A′FO=90°，
∵∠OA′D=90°，
∴∠A′DE=∠OA′F，
∴△DEA′∽△A′FO，
设A′（m，n），
∴
| m |
| n |
| 3?n |
| m?1 |
又∵在Rt△A′FO中，m 2 +n 2 =9，
∴m=
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∵经过点D（1，3），点B（3，1）的直线函数关系式为y=-x+4，
∴当x=
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴点A′不在直线BD上．
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