（?淄博二模）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）A．17B．53C．161D．48 （?淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木
2024-07-25 23:49:43 | 瀚博招生网
（2012?淄博二模）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）A．17B．53C．161D．48
只要k＜4，M就乘3再加2，k则加1，依次循环，第1次循环，K=1，M=5，第2次循环，K=2，M=17，
第3次循环，K=3，M=53，第4次循环，K=4，M=161，
此时不满足4＜4，推出循环，输出结果161；
故选C．
（2012?淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木
（1）小物块放到木箱上后相对地面静止．对木箱有根据牛顿第二定律得：F+μ（M+m）g=Ma 1
代入解得，a 1 =7.2 m/s 2
木箱向右运动的最大距离 x 1 ＝
?
|
||
| 2 a 1 |
（2）木箱向左运动时
对木箱有F-μ（M+m）g=Ma 2
a 2 =2.8 m/s 2
木箱左移x 2 =（0.5+0.9）m=1.4m时小物块从右端掉下
由
| v | 2 1 |
小物块离开木箱时木箱的速度大小v 2 =2.8m/s
（3）小物块离开木箱后
对木箱有F-μMg=Ma 3
得到a 3 =3m/s 2
小物块离开木箱自由落体时间 t＝
|
小物块落地时离木箱右端的距离 x 3 ＝ v 1 t+
| 1 |
| 2 |
答：
（1）从小物块放在P点开始，木箱向右运动的最大距离为0.9m；
（2）小物块离开木箱时木箱的速度大小为2.8m/s；
（3）小物块落地时离木箱右端的距离为0.975m．
（2010?淄博二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．（Ⅰ）若D为AA1中点，求证
解法一：（Ⅰ）证明：∵∠A 1 C 1 B 1 =∠ACB=90°∴B 1 C 1 ⊥A 1 C 1
又由直三棱柱性质知B 1 C 1 ⊥CC 1 （1分）∴B 1 C 1 ⊥平面ACC 1 A 1 ．
∴B 1 C 1 ⊥CD（2分）
由AA 1 =BC=2AC=2，D为AA 1 中点，可知 DC＝D C 1 ＝
| 2 |
∴DC 2 +DC 1 2 =CC 1 2 =4即CD⊥DC 1 （4分）
又B 1 C 1 ⊥CD∴CD⊥平面B 1 C 1 D
又CD?平面B 1 CD
故平面B 1 CD⊥平面B 1 C 1 D（6分）
（Ⅱ）解：当 AD＝
|
||
| 2 |
假设在AA 1 上存在一点D满足题意，
由（Ⅰ）可知B 1 C 1 ⊥平面ACC 1 A 1 ．
如图，在平面ACC 1 A 1 内过C 1 作C 1 E⊥CD，交CD或延长线或于E，连EB 1 ，则EB 1 ⊥CD
所以∠B 1 EC 1 为二面角B 1 -CD-C 1 的平面角（8分）
∴∠B 1 EC 1 =60°
由B 1 C 1 =2知， C 1 E＝
2
|
||
| 3 |
设AD=x，则 DC＝
| x 2 +1 |
∵△DCC 1 的面积为1∴
| 1 |
| 2 |
| x 2 +1 |
2
|
||
| 3 |
解得
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